Matematinis mąstymas

Pasiekimų žingsniai

1–3 žingsniai – vaikams iki trejų metų, 4–6 – nuo trejų iki šešerių. Žingsnių siejimas su amžiumi sąlyginis.

1. 1-asis žingsnis 0–3 metai

   Sugriebia daiktą, jį meta (paleidžia), siekia kito daikto, naudoja kūno kalbą (gestus, mimiką) parodydamas, kad supranta, ką reiškia „yra“ („nėra“), „dar“, „taip“ („ne“).

   Stebi įvairius objektus, deda vieną daiktą ant kito.

   Susidomi, matydamas forma, dydžiu ar spalva išsiskiriantį daiktą.

   Emocingai reaguoja į pasikartojančius garsus, judesius.

   Supranta, kad žodžiai ,,vienas“, ,,du“, ,,trys“ siejami su atitinkamu daiktų

2. 2-asis žingsnis 0–3 metai

   kiekiu. Į klausimą ,,Kiek..?“ atsako ,,vienas“, ,,du“ arba ,,mažai“, didesnį nei dviejų daiktų kiekį įvardija žodžiu ,,daug“.

   Mažesnius objektus įdeda į didesnius, surikiuoja du tris daiktus pagal ilgumą ar stambumą į vieną eilę.

   Daugeliu atvejų suranda tokios pačios formos, dydžio ar spalvos objektą, supranta, ką reiškia ,,toks pat“, ,,kitoks“.

   Supranta bent keturis žodžius, kuriais mokytojas apibūdina paties vaiko ar objekto judėjimą erdvėje (pvz., įeiti (išeiti), pažiūrėti į viršų (žemyn), įdėti (išimti) ir pan.).

3. 3-asis žingsnis 0–3 metai

   Nuosekliai įvardija skaičius 1, 2, 3, atpažįsta ir susieja įvairias ,,matomų skaičių“ išraiškas (rankos pirštai, taškai, brūkšneliai), paduoda tiek daiktų, kiek prašoma. Supranta, ką reiškia būti pirmam, antram.

   Palygina du daiktus, besiskiriančius tik ilgiu, mase ar tūriu, veikdamas (suartindamas, pakilnodamas, pilstydamas vandenį ar smėlį). Parodo, kuris iš dviejų daiktų yra ilgas – trumpas, sunkus – lengvas, pilnas – tuščias ir pan. Surikiuoja kelių objektų rinkinį pagal ilgumą ar stambumą į vieną eilę. Tapatina, atrenka kelis daiktus (jų vaizdus) pagal spalvą, formą, dydį. Kopijuoja dviejų elementų sekas (vaizdines, garsines, judesio).

   Nuosekliai įvardija skaičius 1, 2, 3, 4, 5, atpažįsta atitinkamus skaitmenis.

4. 4-asis žingsnis 3–6 metai

   Skaičiuoja daiktus, jų kiekį susieja su skaičiumi. Žymi, skaičiuoja stebimus objektus, padedamas mokytojo radinius pateikia grafine išraiška (lentele, piktograma). Palygindamas kiekius, taiko atitikimo arba nuoseklaus skaičiavimo strategijas, supranta, ką reiškia ,,vienu daugiau“ („mažiau“), ,,tiek pat“ („lygu“).

   Atrenka vienodo ilgio, aukščio, pločio, tūrio daiktus. Dažniausiai taiko tiesioginį palyginimą. Dydžių skirtumams apibūdinti pradeda vartoti aukštesniojo laipsnio būdvardžius (ilgesnis, trumpesnis ir pan.).

   Parodo, kurie artimoje aplinkoje esantys daiktai savo forma primena skritulį, kvadratą, rutulį ar kubą. Pagal vieną savybę (požymį) klasifikuoja ir rūšiuoja dviem požymiais besiskiriančių objektų rinkinius.

   Kasdienėse veiklose pradeda vartoti žodžius: pirmyn – atgal, kairėn – dešinėn, aukštyn – žemyn. Nupiešia paprastą planą, kuriame atvaizduoja 2–3 matomus daiktus. Atpažįsta dviejų pasikartojančių elementų seką, ją nukopijuoja, pratęsia 1–2 elementais iš bet kurios pusės.

5. 5-asis žingsnis 3–6 metai

   Nuosekliai įvardija skaičius nuo 0 iki 9, juos parašo skaitmenimis, susieja su daiktų skaičiumi. Palygina rinkinių iki 5 daiktų kiekviename kiekius, atlieka sudėties ir atimties veiksmus 5-ių ribose, 4 ar 5 daiktų rinkinį išskaido į dvi grupes daugiau nei vienu būdu (0 ir 4, 1 ir 3 ar 2 ir 2).

   Kai dydžių negalima palyginti tiesiogiai, pasitelkia trečią daiktą (sutartinį matą). Kelių dydžių skirtumams apibūdinti pradeda vartoti aukštesniojo ir aukščiausiojo laipsnio būdvardžius (ilgesnis, ilgiausias ir pan.). Nematuodamas gali pasakyti, kuris iš dviejų pažįstamų objektų sunkesnis, aukštesnis. Atpažįsta skritulį, kvadratą, trikampį, kubą, rutulį, bando šias figūras apibūdinti, palyginti. Susieja trimatę figūrą su jos atvaizdu plokštumoje.

   Popieriaus lape atvaizduoja kelių matomų daiktų išdėstymą, apibūdina jų vietą, padėtį vienas kito atžvilgiu. Juda žodžiu nusakyta ar rodyklėmis pažymėta kryptimi. Atranda dviejų pasikartojančių elementų grupę sekoje, sukuria tokio paties modelio seką iš kitų elementų.

6. 6-asis žingsnis 3–6 metai

   Nuosekliai įvardija skaičius nuo 0 iki 10, juos parašo skaitmenimis. Paduoda tikslų daiktų skaičių, kai jų yra daugiau nei 5; pasako, kiek jų yra daugiau už 5 ir kelių trūksta iki 10. Atlieka sudėties ir atimties veiksmus 7-ių ribose. Žymi, skaičiuoja, vaizduoja duomenis, naudojasi grafiniais jų vaizdais spręsdamas problemas. Kalbėdamas apie ateities įvykius, pradeda vartoti žodžius: būtinai, tikrai įvyks; gali būti, įmanoma, kad įvyks; taip negali būti, niekada neįvyks. Palygina du tris mažai besiskiriančius išmatuojamus dydžius, randa žodžių nedideliam jų skirtumui apibūdinti (šiek tiek didesnis, truputį ilgesnis, beveik vienodi, panašaus aukščio ir pan.). Apibūdindamas aplinkos objektus, vartoja bent penkis dvimačių ir trimačių figūrų pavadinimus (skritulys, kvadratas, trikampis, kubas, rutulys). Žinomas figūras pavadina taisyklingai, nepriklausomai nuo jų padėties ar dydžio. Atrenka figūrai sukomponuoti reikalingas detales ir jas tinkamai sudėlioja.

   Apibūdina, kaip vienas kito atžvilgiu yra išsidėstę matomi daiktai. Išgirdęs ar pamatęs judėjimo su krypties pakeitimu planą, jį iš atminties įvykdo, atkuria, geba pasakyti ir bando pavaizduoti, kaip reikėtų sugrįžti (judėti atbuline tvarka). Nukopijuoja, pratęsia, sukuria seką iš dviejų pasikartojančių elementų.